Question

$left { {{log_{frac{1}{3}}x+log_{ frac{1}{3}} y=2 } atop {log_{frac{1}{2} }x-log_{frac{1}{2}} y=4 } } right.$

Answer 1

(1)    Log1/3(ху)=2Log1/3(1/3)          (2)    Log1/2(х/у)=4Log1/2(1/2)
         Log1/3(ху)=Log1/3(1/3^2)                 Log1/2(х/у)=Log1/2(1/2^4)
          ху=1/3^2                                                      х/у=1/2^4
                                                                              x=1/16 *у
подставим (2) в (1)   ⇒   1/16 *у²=1/9    ⇒  у²=16/9     ⇒     у=+/-√16/9=+/-4/3
                                                                                           у1=4/3     у2=-4/3
из(2) найдем  х1=1/16 *4/3=1/12       х2=1/16 * -4/3=-1/12     

Answer 2

Ответ: х1 =1/12 у1=4/3=1целая1/3

Answer 3

х2 и у2 не являются решением данной системы по одз х должно быть >0 и у>0