Question

решить систему в целых числах а) {х^2+y^2=8 х+у=4 б){х^2+y^2=7 х-у=1

Answer 1

$begin{cases}x^2+y^2=8\x+y=4= textgreater x=4-yend{cases}\(4-y)^2+y^2=8\16-8y+y^2+y^2=8\2y^2-8y+8=0\y^2-4y+4=0\(y-2)^2=0\y-2=0\y=2\x=4-2=2\OTBET:(2;2)$

$begin{cases}x^2+y^2=7\x-y=1= textgreater x=y+1end{cases}\(y+1)^2+y^2=7\y^2+2y+1=7\2y^2+2y-6=0\y^2+y-3=0\y_{1,2}=frac{-1^+_-sqrt{13}}{2}\y_1=frac{-1+sqrt{13}}{2} y_2=frac{-1-sqrt{13}}{2}\x_1=frac{1+sqrt{13}}{2} x_2=frac{1-sqrt{13}}{2}\OTBET:(frac{1+sqrt{13}}{2};frac{-1+sqrt{13}}{2});(frac{1-sqrt{13}}{2};frac{-1-sqrt{13}}{2})$