Question

Вычислите пожалуйста интеграл

Answer 1

Подинтегральная функция не является аналитической функцией, поэтому с помощью  формулы Ньютона-Лейбница вычислять интеграл нельзя. 

Путь интегрирования задается формулой y=x; от x=0 до x=1. 

$int_{AB} {zRe z^2}, dz=int_{AB}(x+iy)Re(x^2-y^2+2ixy), (dx+idy)=$

$=int_{AB}(x+iy)(x^2-y^2)(dx+idy)=$

$=int_0^1(x+ix)(x^2-x^2)(dx+idx)=int_0^1 0,dx=0$

(разбивать на два интеграла было лень, тем более, что подинтегральная функция на AB равна нулю)