Question

Решить уравнение:
cosX+cos7X=√3 cos4X

Answer 1

$cosx+cos7x=sqrt3cos4x\\2cdot cos frac{x+7x}{2} cdot cosfrac{7x-x}{2}=sqrt3cos4x\\2cdot cos4xcdot cos3x-sqrt3cos4x=0\\cos4xcdot (2cos3x-sqrt3)=0\\1); ; cos4x=0; ,; ; 4x= frac{pi }{2}+pi n,; nin Z\\underline {x= frac{pi }{8}+ frac{pi n}{4} ; ,; nin Z}\\2); ; cos3x=frac{sqrt3}{2}; ,; ; 3x=pm frac{pi}{6}+2pi k ; ,; kin Z\\underline {x=pm frac{pi }{18}+ frac{2pi k}{3}; ,; kin Z}$

Answer 2

Решение в приложении.