Question

Алгебра. Даю 35 баллов. Решить логарифмы. Подробно. Заранее спасибо.

Answer 1

$1) \ \log_{2} 8=\log_{2} 2^{3} =3\log_{2}2 =3\cdot 1=\boxed3\\\\2) \ \log_{13} \dfrac{1}{13} =\log_{13} 13^{-1} =-1\cdot\log_{13}13 =-1\cdot 1=\boxed{-1}\\\\3) \ \log_{14} 1=\log_{14} 14^{0}=\boxed0\\\\4) \ \log_{20} 20=\log_{20} 20^{1} =1\cdot\log_{20}20 =1\cdot 1=\boxed1\\\\5) \ \log_{5} 0,04=\log_{5} 5^{-2} =-2\log_{5}5 =-2\cdot 1=\boxed{-2}\\\\8) \ \log_{36} 216=\dfrac{1}{2} \log_{6} 6^{3} =\dfrac{3}{2} \log_{6} 6=1,5\cdot 1=\boxed{1,5}$

$9) \ \log_{0,5} 32=-\log_{2} 2^{5} =-5\log_{2}2 =-5\cdot 1=\boxed{-5}\\\\6) \ 1) \ \log_{81} 3=\dfrac{1}{4} \log_{3} 3 =0,25\log_{3} 3=0,25\cdot 1=\boxed{0,25}\\\\7) \ \lg 0,001=\lg10^{-3} =-3\lg10=-3\cdot 1=\boxed{-3}$