Question

Стороны треугольника равны 5 см,3см и 7 см.Найти стороны подобные ему треугольники с периметром 105 см

Answer 1

ΔАВС ~ ΔDEM

Найдем периметр ΔАВС:
$P_{ABC}=AB+BC+AC=5+7+3=15$  (см)

Коэффициент подобия равен отношению периметров подобных треугольников:
$k= frac{P_{DEM}}{P_{ABC}} = frac{105}{15}=7$

Найдем стороны ΔDEM:
DM = AC*k = 3*7 = 21 (см)
DE = AB*k = 5*7 = 35 (см)
EM = BC*k = 7*7 = 49 (см)

Ответ: 21 см; 35 см, 49 см.