Question

√(x+1)+√(x+17)+√(x+56)=16
ответ 8 . убирать корни и возводить 16 в квадрат не надо. так получается неправильный ответ. я попробовала перенести один корень за равно и ,возведя в квадрат, опять вылез корень...

Answer 1

Во первых, сразу видно , что х=8.
Однако, надо понять -единственный ли это корень и как его получить не угадывая. Понятно, что х больше 0. Но раз уж  корень легко угадывается, обозначим (х-8)=y
sqrt(y+9)+sqrt(y+25)+sqrt(y+64)=16
Видим: что при у меньше 0 выражение слева меньше 16,  а при у больше 0 больше 16, значит кроме у=0 корней нет.
х=8.
 

Answer 2

Спасибо