Question

найдите tg a , если cos a = 2√29/29 и a Є ( 3пи/2 ; 2пи )

Answer 1

$cos alpha = frac{2 sqrt{29} }{29} \ sin alpha =- sqrt{1-cos^2 alpha } =- sqrt{1- frac{116}{841} } =- sqrt{ frac{725}{841} }=- frac{5 sqrt{29} }{29} \ tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } =- frac{5 sqrt{29} }{29}* frac{29}{2 sqrt{29} } =- frac{5}{2} =-2.5$

Answer 2

Рассмотрите такое решение:
1. Так как по условию угол принадлежит четвёртой координатной четверти, то получаемый тангенс будет меньше нуля (меньше нуля будет и синус, получаемый в промежуточных вычислениях). Для простоты вычислений лучше сразу взять cosα=2/√29
2.   $sin alpha=- sqrt{1-cos^2 alpha}=- sqrt{1- (frac{2}{ sqrt{29} })^2}=- frac{5}{ sqrt{29}}$
3.     $tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha} = - frac{5* sqrt{29}}{2* sqrt{29}} =-2.5$
tgα= -2.5

Answer 3

В скобках фраза "(меньше нуля будет и косинус" необходимо заменить на "(меньше нуля будет и синус" - опечатка.