Question

Відомо, що x²+y²=8, xy=3. Чому дорівнює значення виразу:
x⁴+ y⁴- x²y² ?

Answer 1

имеем, что $left{{{x^2+y^2=8}atop{xy=3}}right$; 

заметим, что $x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2$, тогда $x^4+y^4-x^2y^2=(x^2+y^2)^2-3x^2y^2$ – подставляем и решаем: $(x^2+y^2)^2-3(xy)^2=8^2-3*3^2=64-27=37$

ответ: 37