Предмет: Геометрия,
автор: nastyaporhun
на рисунке О - центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Найдите градусную меру угла ВАС, если угол OBC = 30 градусов, угол OCB = 35 градусов.
Ответы
Автор ответа:
0
Если из одной точки провести 2 касательные к окружности, то отрезки касательных будут равны. Пусть касательная ВА касается окружности в т.Д, а ВС в т.Е.
Рассм. Δ ВДО и Δ ВЕО; они прямоугольные (радиусы проведены в т. касания) и равные по общей гипотенузе ОВ и катетам радиусам ОД и ОЕ;⇒∠ДВО=∠ЕВО=30°;
⇒∠В=60°.
Аналогично ∠С=70°.
∠А=180-60-70=50°. Это ответ.
Рассм. Δ ВДО и Δ ВЕО; они прямоугольные (радиусы проведены в т. касания) и равные по общей гипотенузе ОВ и катетам радиусам ОД и ОЕ;⇒∠ДВО=∠ЕВО=30°;
⇒∠В=60°.
Аналогично ∠С=70°.
∠А=180-60-70=50°. Это ответ.
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: GordonFreemanV
Предмет: Информатика,
автор: mikans
Предмет: Алгебра,
автор: dekeva
Предмет: История,
автор: Bocsineanu