Question

2sin^2-3sinx*cos^2x =0
Помагите

Answer 1

2sin²x-3sinx*cos²x=0
2sin²x-3sinx*(1-sin²x)=0
2sin²x-3sinx+3sin³x=0
sinx*(3sin²x+2sinx-3)=0
D=b²-4ac=4+36=50>0 
(sinx)₁₂=$frac{-2+- sqrt{50} }{6} = frac{-2+-5 sqrt{2} }{6}$
Т.к. -1≤sinx≤1=> sinx=$frac{-2+5 sqrt{2} }{6}$
$left { {{sinx=0} atop {sinx= frac{-2+5 sqrt{2} }{6} }} right.$
$left { {{x= pi k} atop {x=(-1)^{n}arcsin( frac{-2-5 sqrt{2} }{6} )+ pi n }} right.$
n,k⊆Z