Question

при каких значениях параметра a уравнение 2- ax +x^2=(2a+x)^2 имеет имеет единственное решение

Answer 1

$2- ax +x^2=(2a+x)^2=4a^2+4ax+x^2 \ 2-ax=4a^2+4ax$
Во всех случаях, кроме тех, когда $2-ax$ и $4a^2+4ax$ параллельны или совпадают, уравнение будет иметь единственное решение. Так как две линии могут пересекаться либо в одной точке, либо ни в одной, ну или совпадать в конце концов.
$5ax+(4a^2-2) neq 0$
При любых значениях a, кроме a=0, уравнение будет иметь единственное решение. Что и требовалось доказать.