Question

Даю 30 б.Как узнать что функция четная или нечетная?Надо исследовать на четность f(x)=x+sinx? С обоснованием.

Answer 1

функция четна если F(-x)=F(x) пример:  f(-cosx)=f(cosx)
функция нечетна если f(-x)=-f(x) пример : f(-sinx)=-f(sinx)
причем график четной функции симметричен относительно Oy,
а график нечетной симметричен относительно начала координат O(0;0)
--------------------------------------------
f(-x)=-x+sin(-x)=-x-sinx=-(x+sin)  следовательно функция нечетна