Question

знайдiть область визначення функцii y= корень С 4 ,под корнем 1-(13)в степени 10-7х

Answer 1

у = ⁴√( 1 - (1/3)¹⁰⁻⁷ˣ)
1) у ≥ 0 т.к. корень чётной степени всегда положителен
Найдём сначала область определения D(y)
1 - (1/3)¹⁰⁻⁷ˣ ≥0
(1/3)¹⁰⁻⁷ˣ ≤ 1
(1/3)¹⁰⁻⁷ˣ ≤ (1/3)⁰
10 - 7x ≥ 0
7x ≤ 10
x ≤ 10/7
x ≤ 1 3/7, то есть D(y) = (-∞; 1 3/7)
при x = 1 3/7   у = 0
Итак, по области определения можно судить, что х будет от 10/7 стремиться к минус бесконечности.
Найдём предел
lim ⁴√( (1 - (1/3)¹⁰⁻⁷ˣ ) при х → -∞ = 1
Итак, мы нашли область значений Е(у) = [0; 1)