Question

помогите решить, пожалуйста. подробно...
x^6 -14x^4+56x^2-64=0

Answer 1

x⁶-14x⁴+56x²-64=0
Пусть x²=t  ⇒
t³-14t²+56t-64=0
(t³-64)-(14t²-56t)=0
(t³-4³)-14t*(t-4)=0
(t-4)*(t²+4t+16)-14t*(t-4)=0
(t-4)*(t²+4t+16-14t)=0
t-4=0
t₁=4  ⇒    x²=4    x₁=2       x₂=-2
t²-10t+16=0   D=36
t₂=2    ⇒  x²=2     x₃=√2     x₄=-√2
t₃=8    ⇒  x²=8     x₅=2√2   x₆=-2√2
Ответ: x₁=2    x₂=-2   x₃=√2    x₄=-√2    x₅=2√2     x₆=-2√2.