Question

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 4 золотых монеты получить 5 серебряных и одну медную;

2) за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых

не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Answer 1

Пусть первая операция была совершена "х" раз, вторая операция "у" раз. Составляем уравнения:
4х = 5у (уравнение для золотых монет)
х + у = 45 (общее количество операций)

Из первого х = 1,25у
1,2у + у = 45
у = 20
х = 20 * 1,25 = 25

Итак, первая операция была проделана 25 раз (получено 5 * 25 = 125 серебряных монет), вторая операция проделана 20 раз (потрачено 8 * 20 = 160 серебряных монет).

Ответ: на 160 - 125 = 35 монет.