Question

радіус основи конуса і радіус кулі дорівнюють 2 см а їх обєми рівні.Знайдить висоту конуса.

Answer 1

$V_{kon} = frac{1}{3} * S_{osn} *H$
$V_{kon} = frac{1}{3}* pi *R ^{2} *H$
$V_{kon} = frac{1}{3} * pi * 2^{2} *H=frac{4}{3} pi$*Hсм³

$V_{schara} = frac{4}{3} * pi * R^{3}$

$V_{schara}= frac{4}{3}* pi * 2^{3} =8*( frac{4}{3} *pi )$

по условию, $V_{kon} = V_{schara}$

=> $frac{4}{3}* pi *H=8*( frac{4}{3}* pi )$

H=8см