Question

Трапеция: По свойству трапеции(углы при основании равнобедренной трапеции равны) сделать докозательство. Заранее спасибо!

 

Answer 1

пусть АВСD-равнобокая трапеция. проведём через вершину В прямую, параллельную стороне АD. она пересечёт луч DC в некоторой точке Е. четырёхугольник АВЕD-параллелограмм. по свойству параллелограмма ВЕ=АD. по условию AD=BC (трапеция равнобокая), значит, треугольник ВСЕ равнобедренный с основанием ЕС.углы треугольника и трапеции при вершине с совпадают, а унлы при вершинах E и D равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей.поэтому угол АDC= углу BCD.ч.т.д.