Question

Помогите с математикой.

Проболел, не знаю эту тему, помогите решить.

Answer 1

1.
а) $y= sqrt{x} +2; x geq 0,$ $y geq 2,$ $y^{'}(x)= frac{1}{2 sqrt{x} } textgreater 0, x textgreater 0;$ Так как первая производная положительная, то функция монотонно возрастает. $y^{''}(x)=- frac{1}{4 ( sqrt{x}) ^{3} } textless 0, x textgreater 0;$ Так как вторая производная меньше нуля, функция выпукла вверх. (смотреть рисунок)

б) функция не написана 
2.
а) $y=sqrt{2x-7}, 2x-7 geq 0, x geq frac{7}{2}, y geq 0;$
б) $y= frac{x+12}{3x}, x neq 0, y$ - любое значение.

3. Если f(x)=f(-x)-функция четная, f(-x)=-f(x)-функция нечетная, иначе ни четная ни нечетная.
а) $y= x^{2}+3, f(-x)= (-x)^{2}+3= x^{2} +3=f(x)$-значит функция четная;
б) $y= (x+3)^{2}, f(-x)= (-x+3)^{2} neq f(x), -f(x)$-не является ни четной ни нечетной.

Answer 2

Огромное спасибо!

Answer 3

Пожалуйста.