Question

Срочно!!! Буду очень благодарна

Answer 1

$frac{6}{x^2 - 36 } - frac{3}{x^2 - 6x} + frac{x-12}{x^2+ 6x} = 0 \ \ frac{6}{x^2 - 6^2 } - frac{3}{x(x- 6)} + frac{x-12}{x(x+6)} = 0 \ \ frac{6}{(x-6)(x+6)} - frac{3}{x(x- 6)} + frac{x-12}{x(x+6)} = 0 \ \ frac{6x -3(x+6) +(x-12)(x-6)}{x(x-6)(x+6)} =0 \ \ frac{6x -3x-18+x^2-6x-12x+72}{x(x-6)(x+6) } =0 \ \ frac{x^2 -15x +54}{x(x-6)(x+6)} = 0$
знаменатель ≠ 0  ⇒ х≠0 ; х≠6 ; х≠ -6
х² - 15х + 54 = 0
D = (-15)²  - 4*1*54 = 225 -216=9 =3²
D>0  два корня уравнения
х₁ = (15 - 3)/ (2*1) = 12/2  = 6    ( но !  х≠6 )
х₂ =  (15 +3)/2  =  18/2  = 9
Ответ:  х = 9 .