Question

Вспахать поле поручено двум тракторным бригадам. Первая бригада проработала одна 9 дней, а затем оставшуюся часть поля закончила пахать одна вторая бригада за 4 дня. За сколько дней каждая бригада, работая отдельно, может вспахать поле, если второй бригаде требуется для этого на 4 дня больше, чем первой?

Answer 1

Весь объем работы (всё поле)  = 1 
Время на выполнение всего объема работы : 
I бригада    t дней
II бригады   (t + 4) дн.

Производительность труда :
I бригада        1/t   от объема в день
II бригада       1/(t+4)  от объема в день

Выполненный объем работы :
I бригада       9 * (1/t)  = 9/t
II бригада      4 * (1/(t+4) )  = 4/(t+4)

Уравнение:
9/t    +   4/(t+4)  =  1            | * t(t+4)
t≠0 ;  t≠ - 4
9(t+4)  + 4t  =  1*t(t+4)
9t  + 36 + 4t  = t²  + 4t
13t  + 36  = t²  + 4t
t²  + 4t  - 13t   - 36  = 0
t²  - 9t  - 36 = 0
D= (-9)²  - 4*1*(-36) = 81+144=225=15²
D>0  два корня уравнения
t₁ = (9 - 15)/(2*1) = -6/2 =-3 не удовл. условию
t₂ = (9+15)/ (2*1) = 24/2 = 12 (дней)  время на выполнение всего объема работы I бригадой
12 + 4 = 16 (дней) время на выполнение всего объема работы II бригадой.
Проверим:
9  * ( 1/12 )  +  4*  (1/16) = 3/4   + 1/4  = 1  - всё поле

Ответ:   12 дней потребуется первой бригаде, чтобы вспахать всё поле самостоятельно,  16 дней  - второй бригаде.

Answer 2

Спасибо огромное

Answer 3

Всегда пожалуйста)