Question

Найдите наибольшее значение функции y=27x+25cosx-14 на отрезке [-p/2;0]

Answer 1

Найдите наибольшее значение функции y=27x+25cosx-14
на отрезке [-p/2;0]

$displaystyle y=27x+25cosx-14\\y`=(27x+25cosx-14)`=27+25(-sinx)=27-25sinx\\y`=0\\27-25sinx=0\\sinx=27/25 textgreater 1$

Значит точек экстремума нет

так как -1≤sinx≤1 то y`>0

функция возрастающая. Значит наиболее значение будет на конце отрезка в точке х=0

$displaystyle y(0)=27*0+25cos(0)-14=0+25-14=11$