Question

к окружности с центром в точке о проведены две касательные ВА и ВС (А и С точки касания) найдите угол АОВ если угол АВС равен 80 градусам. Помогите пожалуйста

Answer 1

Проведем ВО. По свойству двух касательных, проведенных к окружности из одной точки, прямая, соединенная с центром окружности делит угол между карательными пополам, а т.к. <АВС=80° → <АВО=40°.
Проведем радиус АО. Радиус перпендикулярен к касательной в точке касания → <ОАВ=90°.
<АОВ=90°-40°=50°.
Ответ: 50°