Question

на окружности с центром О отмечены точки A и B так,что угол AOB прямой. Отрезок BC-диаметр окружности. Докажите,что хорды AB и AC равны

Answer 1

СО = ВО т к это радиусы окружности 

Рассмотрим треугольник САВ 

В нем АО - высота (т к угол АОВ прямой по условию), 

и она же медиана (т к СО = ВО как радиусы окружности) 

Если высота в треугольнике одновременно является и медианой, то этот треугольник равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника) 

Следовательно, его боковые стороны равны. Т е АС = АВ.