Предмет: Алгебра, автор: Аноним

каким числом является  0,010101.... (рациональным или иррациональным)

Ответы

Автор ответа: artalex74
0
Думаю, рациональным, т.е. его можно представить в виде дроби  frac{m}{n}
Пусть х = 0,010101...
Умножим обе части равенства на 100:
100х = 1,010101...
Вычтем почленно из второго равенства первое:
100х - х = 1,010101... - 0,010101...
99х = 1,(01) - 0,(01)
99х = 1
x= frac{1}{99} - рациональное число

Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: dashaprokopchuk056
Предмет: Алгебра, автор: Аноним