Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
каким числом является 0,010101.... (рациональным или иррациональным)
Ответы
Автор ответа:
0
Думаю, рациональным, т.е. его можно представить в виде дроби 
Пусть х = 0,010101...
Умножим обе части равенства на 100:
100х = 1,010101...
Вычтем почленно из второго равенства первое:
100х - х = 1,010101... - 0,010101...
99х = 1,(01) - 0,(01)
99х = 1
- рациональное число
Пусть х = 0,010101...
Умножим обе части равенства на 100:
100х = 1,010101...
Вычтем почленно из второго равенства первое:
100х - х = 1,010101... - 0,010101...
99х = 1,(01) - 0,(01)
99х = 1
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: nail34rus
Предмет: Химия,
автор: dashaprokopchuk056
Предмет: Русский язык,
автор: Naruto1709
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Julia012012