Question

Дано треугольник: ABDC, AB=BC, угл С=64° , АD - бессектрима угла А Вычислите градуснкю меру угла BDA.

Answer 1

1) т.к. треугольник ABC-равнобедренный, где AB=BC, то угол A = углу C = 64 градуса, значит по теореме о сумме углов треугольника:
Угол B=180-(64+64)=52 градуса.
2) Рассмотрим треугольник ABD:
Угол B мы нашли, он равен 52 градусам.
Угол BAD=половине угла A(BAC) = 64:2=32(т.к. AD-биссектриса угла A по условию).
Значит, угол BDA=180-(52+32)=96 градусов(по теореме о сумме углов треугольника).
Ответ:96.