Question

Найдите сумму внутренних углов выпуклого многоугольника число диагоналей которого равно 20

Answer 1

Количество диагоналей в многоугольнике: d=n(n-3)/2, где n - количество сторон. Диагоналей 20.
20=n(n-3)/2
40=n(n-3)
n^2-3n-40=0
D=(-3)^2-4*(-40)=9+160=169. Корень D=13.
n=(3+13)/2=8. 
В многоугольнике восемь сторон и восемь углов.
Сумма углов в многоугольнике: 180(n-2) = 180*(8-2) = 1080

Ответ: 1080 градусов

Answer 2

Спасибо