Question

Катер прошел против течения реки 21 км и по течению 8 км, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 1 км/ч. Помогите пожалуйста очень надо)

Answer 1

Пусть х-скорость катера в стоячей воде,

тогда скорость катера по течению равна х+1 км/ч,

а скорость катера против течения равна х-1 км/ч.

На путь по течению катер затратил 8/(х+1) часа,

а на путь против течения 21/(х-1) часа.

По условию на весь путь затрачено 2 часа.

Составим уравнение:

8/(х+1) + 21/(х-1) =2|*(x+1)(x-1)
8(x-1)+21(x+1)=2(x^2-1)

8x-8+21x+21=2x^2-2

29x+13-2x^2+2=0|*(-1)

2x^2-29x-15=0
 D=961 

х1=-0,5(км/ч)
х2= 15(км/ч) -скорость катера