Question

если прямые x − y = 0 и −3x + 3y = 8 равностороние, тогда найдите расстояние между ними

Answer 1

Будем считать, что прямые x − y = 0 и −3x + 3y = 8 параллельны.
Выразим их относительно у:
у = х,
у = х + (8/3).
Первая прямая проходит через начало координат, вторая - через ординату у=(8/3). Угол наклона их к оси Ох равен 45°.
Тогда из прямоугольного треугольника, катет которого равен расстоянию от точки (0; (8/3)) до прямой у = х, находим:
Н = (8/3)*sin 45° = (8/3)*(√2/2) = (4√2/3) ≈  1,885618 .