Question

решите неравенство (5-√26)х<51-10√26 и укажите наибольшее целое число удовлетворяющее этому неравенству

Answer 1

(5-√26) х < 51-10√26 | : (5-√26)  ( учтём, что это число отрицательное)
х > ( 51-10√26)/(5-√26) 
возимся с этой дробью. надо освободиться от иррациональности в знаменателе. для этого умножим и числитель, и знаменатель на (5+√26)
получим:
числитель = ( 51-10√26)*(5+√26) = 255 -50√26 +51√26 -260 = -5 +√26 >0
(-5 +√26)≈ -5 +5,... = 0,...
знаменатель = (5- √26)(5+√26) = 25 - 26 = -1
В конечном неравенстве  стоит х > - 0,...
наибольшее целое = 0