Question

Найти сумму всех отрицательных членов арифметичной прогресии -6,2;-5,9;-5,6;...

Answer 1

Найдем разность прогрессии
d=-5,9-(-6,2)=0,3
Найдем номер члена арифметической прогрессии, начиная с которого идут неотрицательные числа
$a_{n}= a_{1}+d(n-1) textgreater 0$
-6,2+0,3n-0,3>0 ⇒ 0,3n>6,5 ⇒ n>21, то есть начиная с $a_{22}$ идут неотрицательные числа.
Найдем последний отрицательный член прогрессии
$a_{21} =a_{1}+d(21-1)=-6,2+0,3*20 =-0,2$
Найдем сумму всех отрицательных членов прогрессии
$S= frac{a_{1}+ a_{21}}{2}*n= frac{-6,2-0,2}{2}*21= -67,2$