Question

помогите пожалуйста с задачей за 8 класс! очень нужно!!!!! 

имеется два различных ковшовых экскаватора. Первый экскаватор за 3 приема может вынуть столько же грунта, сколько второй за 5 приемов. Первый экскаватор может 4 раза взять грунт за то же время, за которое второй экскаватор может это сделать 7 раз. Два экскаватора вырыли фундамент дома за 7 дней, работая вместе по 6 часов ежедневно. За какое время может вырыть фундамент такого же дома один экскаватор второго типа?

Answer 1

Пусть объем первого ковчега равен $V$; второго $V_{2}$
тогда по условию 
$3V=5V_{2}$
пусть вся работа равняется 1 ,  тогда производительность первого ковчега равняется $frac{1}{x}$, второго $frac{1}{y}$
по условию 
$frac{4V}{frac{1}{x}}=frac{7V_{2}}{frac{1}{y}};\ 4Vx=7V_{2}y;$
и в сумме они работали 6*7=42 часов 
$frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac{1}{42}$

И того имеет систему 
$3V=5V_{2}\ 4Vx=7V_{2}y\ frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac{1}{42}\ \ V=frac{5V_{2}}{3}\ frac{20V_{2}x}{3}=7V_{2}y\ frac{20x}{3}=7y\ 20x=21y\ x=frac{21y}{20}\ frac{20}{21y}+frac{1}{y}=frac{1}{42}\ y=82$

Ответ  82 часов