Question

1.в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СК.найти углы треугольника АВС, если угол АКС=60градусов.

2.в прямоугольном треугольникеАВС катет АВ=3 см, угол С=15 градусов. на катете АС отмечена точка Д так,что угол СВД=15 градусов.найти длину отрезка ВД,доказать, что ВСменьше 12 см.

Answer 1

1) кут А=С как кути при основе равнобедренного  треугольника

АСК=1/2КУТА С

А+АКС+АСК=Х+60+1/2Х=180

1,5х+60=180

1,5х=180-60

1,5х=120

х=120/1,5

х=80

кут А=С=80

КУТ В= 180-80-80

В=20

 

2)УГЛ ВDС=180-(15+15)=150

УГЛ ВDА=180-150=30

УГЛ А=90

УГЛ В=180-(90+30)=60

КАТЕТ ЧТО ЛЕЖИТ ПРОТИВ УГЛА 30 ГРАДУСОВ РАВНЯЕТСЯ ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ

ВА=1/2ВD

ВD=3*2=6CМ