Question

Задания связаны с производной:

$1) y=sin(3x+ pi) 2) y=cos(2x) 3) y=ln(5x+3) 4)y= sqrt[3]{ x^{2}+tgx+27 }$

Условия:
1 пример: найдите y'(a), если a=0
2 пример: найдите y'(a), если a= пи/4
3 пример: найдите y'(a), если a= -1/10
4 пример: найдите 1/y'(a), если a=0

Answer 1

1) y'=3cos(3x+pi)  y'(0)=3cos(pi)=-3
2) y'=-2sin2x y'(pi/4)=-2sin(pi/2)=-2
3)y'=5/(5x+3) y'(-1/10)=5/(3-5/10)=5/2,5=2
4)y'=1/3(x^2+tgx+27)^(-2/3)*(2x+1/cos^2x)
y'(0)=1/3(27)^(-2/3)*1=1/(27^(2/3)*3)=1/27
1/y'(0)=27