Предмет: Математика,
автор: Danja777
Найдите наибольшее натуральное пятизначное число, которое делится на 3, но не делится на 6 и каждая цифра которого начиная со второй больше предыдущей.
Ответы
Автор ответа:
0
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3
Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3 ⇒ число, которое мы ищем нечетное.
99 999 - наибольшее пятизначное число ⇒ первая цифра 9
Нужно найти наибольшее число, поэтому, его последняя цифра тоже 9, имеем число 9ххх9
Каждая цифра, начиная со второй больше предыдущей ⇒ если смотреть "с конца", каждая цифра меньше предыдущей, ставим три недостающие цифры в порядке убывания, получаем число 96789
Считаем сумму цифр: 9 + 6 + 7 + 8 + 9 = 39 - кратно трем, значит и число 96789 кратно трем.
Ответ: 96789.
Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3 ⇒ число, которое мы ищем нечетное.
99 999 - наибольшее пятизначное число ⇒ первая цифра 9
Нужно найти наибольшее число, поэтому, его последняя цифра тоже 9, имеем число 9ххх9
Каждая цифра, начиная со второй больше предыдущей ⇒ если смотреть "с конца", каждая цифра меньше предыдущей, ставим три недостающие цифры в порядке убывания, получаем число 96789
Считаем сумму цифр: 9 + 6 + 7 + 8 + 9 = 39 - кратно трем, значит и число 96789 кратно трем.
Ответ: 96789.
Похожие вопросы