Question

Помогите с задачами, пожалуйста!!!!
1.Маленький брусок массой 270 г лежит на гладкой горизонтальной повехности и прикреплён легкой пружиной к вертикальной оси. Брусок привели во вращение вокруг этой оси с постоянной скоростью 2м/с, в результате чего пружина, соединяющая его с осью, растянулась. Определите, во сколько раз увеличилась длина пружины. Длина 
пружины в недеформированном состоянии 30 см, ее коэффициент жесткости 10 Н/м.
2.Шарик массой 100 грамм, движущийся со скоростью 1м/с, абсолютно упруго ударяется о горизонтальную плоскость.Направление скорости шарика 
составляет с плоскостью угол 30 градусов. Необходимо определить модуль изменения импульса шарика в результате 
удара.
Ответ в первой задаче - 1.7. Ответ во второй задаче - 0.1 кг*м/с. Всем-Всем большое спасибо, надеюсь на Вашу помощь!)

Answer 1

1)Сила вызванная центростремительным ускорением при вращении груза, будет уравновешиваться силой натяжения пружины то есть   $m*V^2/(x_0+x)=k*x$,  где  $x_0$ - начальная длинна пружины  $x$ - удлинение пружины которое надо определить 
Из этого равенства получим: $m*V^2=k*x*x_0+k*x^2$, подставляя значения из условия задачи получим
$10x^2+3x-1=0$      положительным корнем этого уравнения будет 
$x=(-3+7)/20=0.2$, таким образом  новая длинна пружины будет 
0.3 м +0.2 м=0.5 метров,    найдем отношения   $0.5/0.3=1.7$   метра
2)Изменение импульса будет равно  вектор $Delta$ = вектор $m*V_1- m*V_2$.  Если удар  абсолютно упругий то $mV_1=mV_2$  (модули).  Модуль вектора разности $Delta$  будет равен длине основания равнобедренного треугольника ( см. рисунок 1).
  $Delta = 2*0.1 *1 * cos60^o=0.2*1/2=0.1$  (кг*м/с)