Question

Материальное
тело массой m начинает падать
с некоторой высоты. Изобразите зависимости кинетической энергии этого тела от
времени?

Answer 1

Пусть тело падает с высоты Н с начальной скоростью 0, тогда его кинетическая энергия равна
Ек = m*v*v/2, но зависимость скорости от времени нам известна v= g*t. Подставим, получим
Ek = (m*g*g/2) * t*t = K*t^2
Понятно, что это парабола, НО тело не будет падать вечно, оно ведь в конце концов упадёт и его кинетическая энергия станет равной нулю. Найдём, когда упадёт. Ну, например, так
Н = g*t0*t0/2, откуда t0=sqrt(2*H/g)
Таким образом формула для кинетической энергии будет следующей
Ek = K*t^2, где К = m*g*g/2 , если 0<=t<=t0
         0                                  если t>t0
где t0 = sqrt(2*H/g)

Теперь можно "изображать", понятно, что от 0 до t0 это будет ветвь параболы, а от t0 и дальше 0. То есть в точке t0 у функции разрыв 1 рода.

Вот и всё!