Question

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии

Answer 1

1) Довольно красивая задача! 
   Смотрите рисунок снизу, так понятней будет , что я пишу!
   Дан произвольный треугольник АВС, нужно найти угол В 
   Так как  $CC_{1}$  и $AA_{1}$ высоты то есть они      перпендикулярны сторонам    АВ и ВС.        Треугольники $CC_{1}B            ABA_{1}$   прямоугольные, тогда:
   $BA_{1}=cosB*AB\ BC_{1}=cosB*BC$
   По теореме косинусов 
   $AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB\ A_{1}C_{1}^2=BC_{1}^2+BA_{1}^2-2BC_{1}BA_{1}*cosB\ \ 100=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB\ 50=(cosB*BC)^2+(cosB*AB)^2-2(cosB*BC)(cosB*AB)*cosB\ \ vyrazim cosB \ cosB=frac{100-AB^2-BC^2}{-2AB*BC}\ cosB=frac{(50-(cosB*BC)^2-(cosB*AB)^2)}{-2(cosB*BC)(cosB*AB))}\ podelim\ uravnenia\ na drug druga$
Поделим друг на друга , затем приравняем части левые и правые , отдого найдем косинус! Я сразу поделю, ничего сложного нет в этом, после этого получим такое уравнение
$-50=-100*cos^2B\ cosB=frac{sqrt{2}}{2}\ B=45gradusov$
Ответ 45 гр