Question

Докажите, что число 53*83*109+40*66*96 является составным

Answer 1

$53cdot 83 cdot 109+40cdot 66cdot 96 =53cdot 83 cdot 109+4cdot 10cdot 6cdot 11cdot 6cdot 16=\=53cdot 83 cdot 109+3^2cdot 11cdot 2^8cdot 5$
Теперь у нас есть сумма двух чисел, образованных произведением простых чисел, как известно если сложить два простых числа, то третье полученное число будет натуральным числом, которое будет являться составным, приведем примеры с более меньшими простыми числами:
$11+19=30\23+31=54\dotsdots\ 113+137=250$
И так до бесконечности, получаем что сумма двух простых чисел в условии, есть число составное, его делителями будут числа:
$2,3,5,7,11,13,dots ,10133,dots$
Т.е тот же самый ряд простых чисел, суммой которых он образован

Answer 2

53cdot 83 cdot 109+40cdot 66cdot 96 =53cdot 83 cdot 109+4cdot 10cdot 6cdot 11cdot 6cdot 16=\=53cdot 83 cdot 109+3^2cdot 11cdot 2^8cdot 5
Теперь у нас есть сумма двух чисел, образованных произведением простых чисел, как известно если сложить два простых числа, то третье полученное число будет натуральным числом, которое будет являться составным, приведем примеры с более меньшими простыми числами:
11+19=30\23+31=54\dotsdots\ 113+137=2

Answer 3

113+137=250, допишите