Question

Докажите, что квадрат числа, являющегося суммой квадратов двух различных целых чисел можно представить в виде суммы двух квадратов целых чисел.

Answer 1

пусть эти числа а и b  
по условию надо доказать 
$(a^2+b^2)^2=x^2+y^2$
где  х и у это какие то числа 
очевидно что если $(a^2+b^2)^2=a^4+2a^2b^2+b^4\ x^2=(a^2-b^2)^2=a^4-2a^2b^2+b^4\ y^2=4a^2b^2$