Question

найдите ребро правильного октаэдра, если площадь его поверхности равна 18 корень из 3

знайдіть ребро правильного октаедра, якщо площа його поверхні дорівнює 18 корінь з 3

Answer 1

Правильный октаэдр с ребром длиной a состоит из 8 правильных треугольников со стороной, длина которой равна a.
Площадь правильного треугольника со стороной a:
${sqrt3 a^2over 4}$
А значит площадь правильного октаэдра:
$8*{sqrt3 a^2over 4}=2sqrt3a^2$

$2sqrt3a^2=18sqrt3\a^2=9\a=3$

Ответ: 3

Answer 2

найдите ребро икосаэдра, если площадь его поверхности равна 5 корень из 3 знайдіть ребро ікосаедра, якщо площа його поверхні дорівнює 5 корінь з 3