Предмет: Геометрия,
автор: miniralka198
Большее основание прямоугольной трапеции равно 18 см, а большая боковая сторона - 10 см. Диагональ трапеции делит ее острый угол пополам. Найдите площадь трапеции.
Ответы
Автор ответа:
0
В трапеции АВСД АД║ВС, АВ⊥АД, АД=18 см, СД=10 см, ∠АДВ=∠СДВ.
В трапеции биссектриса отсекает от противолежащего основания (или его продолжения) отрезок, равный прилежащей боковой стороне (свойство трапеции). ВД - биссектриса угла Д, значит ВС=СД=10 см.
Опустим высоту СК⊥АД.
КД=АД-АК=АД-ВС=18-10=8 см.
В треугольнике СДК СК²=СД²-КД²=10²-8²=36,
СК=6 см.
S=h(a+b)/2=СК(АД+ВС)/2=6(18+10)/2=84 см² - это ответ.
В трапеции биссектриса отсекает от противолежащего основания (или его продолжения) отрезок, равный прилежащей боковой стороне (свойство трапеции). ВД - биссектриса угла Д, значит ВС=СД=10 см.
Опустим высоту СК⊥АД.
КД=АД-АК=АД-ВС=18-10=8 см.
В треугольнике СДК СК²=СД²-КД²=10²-8²=36,
СК=6 см.
S=h(a+b)/2=СК(АД+ВС)/2=6(18+10)/2=84 см² - это ответ.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/d0f/d0f599c6bbdda54b435f9efcf75000ec.png)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: М0Л0Т0В
Предмет: Алгебра,
автор: aminavtr2009
Предмет: Биология,
автор: Аноним