Question

Решением квадратного неравенства 9−x2>0 является:

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-3; 3)

Объяснение:

разложим неравенство на множители, это формула разности квадратов a²-b²=(a-b)(a+b)

9-x²>0

(3-x)(3+x)>0

произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

3-x=0; -x=-3; x=3

3+x=0; x=-3

отметим точки на интервалах выколотыми. Возьмем точку из крайнего правого, чтобы проверить знак, например, 100:

(3-100)(3+100)=-97*103 - отрицательное, дальше чередуем. Знак >, значит интервал с плюсом => x ∈ (-3; 3)