Question

Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 10 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 13 больше их суммы.

1. Составь математическую модель по словесной.
Выбери все подходящие математические модели для решения задачи,
обозначив первое число за x, а второе за y..


2.Ответь на вопрос задачи.
Одно число равно
, а другое
.

(первым пиши меньшее число)

Answer 1

3·(x-y) - утроенная разность
3·(х-у) > (x+y) на 10
Первое уравнение:
3·(х-у)=х+у+10

2·(х-у) - удвоенная разность
2·(х-у) > ( x+y) на 13.
2·(х-у) = х+у+13

Cистема двух уравнений:
{3·(х-у)=х+у+10
{2·(х-у) = х+у+13

{3х-3у=х+у+10
{2х-2у = х+у+13

{2х-4у=10
{х-3у = 13  (умножаем на -2)

{2х-4у=10
{-2х+6у =- 26
Складываем
2у=-16
у=-8
х=13+3у=
х=13+3·(-8)
х=-11
О т в е т. -11 и -8