Question

1. Найти область E(f) значений функции y = (x^2 + 3)/x

2.Пусть y= f(x) - переодическая функция с периодом 5 f(x)= x^2 + 2x на полуинтервале (-3;2]. Решите: a) уравнение f(x) = 0 б) неравентсво f(x) > 3
в) уравнение f(x) = 8 г) неравентво f(x) < 0

3.Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y= 2x / (x^2 + 1)

Answer 1

1.  y=x+3/x функция не является ограниченной область значения вся числовая ось исключая 0. (-беск.0) U (0; беск)
2. а)x^2+2x=0 x=0 x=-2
б) x^2+2x-3>0 x1=-3  x2=1 (1;2]
в) x^2+2x-8=0  x1=-4 x2=2 ответ х=1 х=2
3. y'=(2(x^2+1)-2x*2x)/((x^2+1)^2
2x^2+2-4x^2=0
2=2x^2 x=1 x=-1
y(1)=1 максимум
y(-1)=-1 минимум
г)x^2+2x<0 (-2;0)