Question

Прошу решить мне задачку по алгебре, обязательно полное решение!!!
Номер 3:
Решить задачу:
Моторная лодка прошла 60 км по течению реки и 36 по озеру, потратив за весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения ровно 2 км/час.

Answer 1

60/(x+2) + 36/x = 5
60x+36(x+2)=5x(x+2)
96x+72 = 5x^2 + 10x
5x^2 - 86x - 72 = 0
D= 43^2 + 5*72 = 2209
x1 = -0.8, x2 = 22
X = 22
ОТВЕТ: 22 км/ч

Answer 2

Пусть х-скорость моторной лодки, лодка шла по течению, поэтому скорость суммируется, так как:
$t=frac{S}{v}$
Получаем уравнение:
$frac{60}{x+2}+frac{36}{x}=5$
Решая это уравнение мы найдем скорость лодки:
$frac{60x+36x+72-5x(x+2)}{x(x+2)}=0$
$96x+72-5x^2-10x=0$
$-5x^2+86x+72=0$
$5x^2-86x-72=0$
$D=82^2+4*5*72=94^2=8836$
$x_1=-450$
$x_2=20$
Скорость не может быть отрицательной в данном случае, поэтому получаем:
$v=20$ км/ч
Ответ: 20км/ч