Предмет: Алгебра, автор: nikitaaz

Найти значение функции у в точке максимума

y=-x*e ^{1-2x^2} .

Ответы

Автор ответа: konrad509
0
y=-xe ^{1-2x^2} \
y'=-e^{1-2x^2}+(-xcdot e^{1-2x^2}cdot(-4x))\
y'=-e^{1-2x^2}+4x^2e^{1-2x^2}\
y'=e^{1-2x^2}(4x^2}-1)\
e^{1-2x^2}(4x^2}-1)=0\
4x^2-1=0\
4x^2=1\
x^2=frac{1}{4}\
x=-frac{1}{2} vee x=frac{1}{2}\
forall_{xin(-infty,-frac{1}{2})} y'>0Rightarrow y nearrow\
forall_{xin(-frac{1}{2},frac{1}{2})} y'<0Rightarrow y searrow\
y_{max}=y(-frac{1}{2})\
y_{max}=-(-frac{1}{2})e ^{1-2(-frac{1}{2})^2}\
y_{max}=frac{1}{2}e ^{1-2cdotfrac{1}{4}}\
y_{max}=frac{1}{2}e ^{1-frac{1}{2}}\
y_{max}=frac{1}{2}e ^{frac{1}{2}}\
y_{max}=frac{sqrt{e}}{2}
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: k80665258