Question

Разложение квадратного трехчлена.
По правилу, если квадратный трехчлен $ax^{2} +bx+c$ имеет два корня, то его можно разложить следующим образом - $a(x- x_{1})(x- x_{2})$.
А если у уравнения один корень (D = 0), как его разложить? Так:
$a(x- x_{1})(x- x_{1})$,
Или так:

$a(x- x_{1})$

Answer 1

Для квадратных уравнений, существует общий вид решения:
$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$
В случае когда дискриминант равен нулю, общий случай сохраняется с учетом, что корень данного уравнения имеет кратность два, т.е:
$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_1)=a(x-x_1)^2$