Предмет: Алгебра, автор: solve

Первая труба пропускает на 1 л воды в минуту меньше чем вторая.Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба,если резервуар объемом 110л она заполняет на 1минуту быстрее чем первая труба?

помогите пожалуйста,напишите решение 8 класса

Ответы

Автор ответа: antonliakhovskii
0
Пусть х литров воды в минуту пропускает вторая труба, тогда первая будет пропускать х-1 литров воды в минуту. Первая труба заполнит резервуар объемом 110 литров за  frac{110}{x-1} минут; вторая  - за  frac{110}{x} минут, что на 1 минуту быстрее.
Составим и решим уравнение:
 frac{110}{x-1} -  frac{110}{x} = 1 (умножим все на х(х-1), чтобы избавиться от дробей)

 frac{110x(x-1)}{x-1} -  frac{110x(x-1)}{x} = 1×x(x-1)
110x-110(x-1)=x²-x
110x-110х+110-х²+х=0
х²-х-110=0
D=b²-4ac=(-1)²-4×1×(-110)=1+440=441 (√441=21)
x₁=  frac{-b+ sqrt{D} }{2a} =  frac{-(-1)+21}{2*1} = frac{22}{2} = 11
x₂=
 frac{-b- sqrt{D} }{2a} =  frac{-(-1)-21}{2*1} = frac{- 20}{2} = -10 - не подходит, поскольку х<0
Ответ: вторая труба пропускает 11 литров в минуту.

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: veretennikova001v
Предмет: Алгебра, автор: Maarass