Question

Найдите значение выражения
Даю 15 баллов за это

Answer 1

Чтобы избавиться от двойного радикала, нужно разложить 25 и 70 на слагаемые так, чтобы можно было использовать формулу квадрата суммы.
$sqrt{25 + 4sqrt{21} } + sqrt{ 70-14sqrt{21} } = sqrt{21+ 2 cdot 2sqrt{21} + 2^2 } \ \ + sqrt{ 49-2 cdot 7sqrt{21} +21 } = sqrt{( sqrt{21}+2)^2 } + sqrt{(7 - sqrt{21})^2} = \ \ | sqrt{21} + 2| + |7 - sqrt{21}| = sqrt{21} + 2 + 7 - sqrt{21} = 9$